12E. [예제] Two-level System

단 2 개의 미시 상태가 허용되는 계를 생각하여 보자. 실제로 Maser 에서 암모니아 분자의 행동을 이와 같이 기술할 수 있다.(Feynman Lectures on Physics Vol.3 Chapter 9) 계의 어떤 에너지 준위가 섭동항으로 인해 2 개로 갈라진 상태라면, 다른 에너지 준위들과 많이 떨어져 있다고 다룰 수 있는 경우에 좋은 근사가 된다.

우리의 계는 E = 0 과 E = ε 의 두 미시상태만을 갖고 있으며, 열저수지와 열접촉하고 있다. 

이 계의 분배함수는

이므로 평균 에너지는

이다. 낮은 온도 극한 β ➝ ထ 에서 < E > ➝ 0 이 되며, 높은 온도 극한 β ➝ 0 에서 < E > ➝ ε / 2 이 된다. 

열용량은

이 된다. 

이런 계의 열용량을 측정하면 k_BT 가 ε 과 비슷해지는 곳에 봉우리가 나타나게 된다.