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예를 들어, 액체나 고체의 팽창률은 제각각이지만, 기체의 경우에는 공통의 값을 갖는다. 기체의 경우, 다른 기체 분자와의 충돌이 일어날 때를 제외하면 독립적으로 운동한다고 볼 수 있다. 이에 반해 액체나 고체의 경우에는 항상 주변의 다른 원자들로부터 영향을 받는다.
기체 분자 간의 충돌은 간헐적으로 일어난다고 볼 수 있다. 이 충돌의 주된 결과는 기체 분자들의 운동 분포가 평균화된다는 것이다. 모든 분자가 느리게 운동하고 있는데 단 하나의 분자가 매우 빠르게 운동하고 있다면, 이 분자는 충돌을 통해 빠르게 운동 에너지를 잃게 될 것이다. 따라서 우리가 다루는 평형 상태에 대해 모든 분자들이 잘 평균화된 운동을 하고 있다고 가정한다면, 이는 분자 간의 상호 작용의 영향을 대부분 반영하는 것이 된다.
이제 N 개의 기체 분자가 한 변의 길이 L 인 정육면체 용기 내에 존재한다고 하자. 이 N 개의 기체 분자가 모두 같은 평균 운동을 한다고 가정하자. 또, x, y, z 방향은 모두 대등하므로 x 방향의 운동 만을 생각하자. 이 분자가 속도 vx 로 x 축 방향으로 운동한다고 가정하자. 이 분자가 용기 벽에 충돌할 때 이 충돌은 어떤 종류의 충돌일까? 공기 분자는 용기 벽과 여러번 충돌할 것이다. 각각의 충돌에서 약간의 차이가 있을 수 있겠지만 평균적으로 이 충돌은 완전 탄성 충돌일 것이다. 만일 그렇지 않다면, 벽으로 기체를 덥히든지 냉각시키든지 하는 중일 것이다.
위의 그림에서 회색으로 표시된 면에 질량 m 인 공기 분자가 한 번 완전 탄성 충돌 시, 공기 분자가 용기 벽에 전달하는 운동량은 2mvx 가 된다. 이 공기 분자가 회색 면에 다시 충돌할 때까지 걸리는 시간은 2L/vx 이다. 따라서 이 공기 분자가 회색 면에 가하는 힘 F = dp/dt 이므로
가 된다. 압력은 힘 F 를 면적으로 나눈 것이므로
여기서 모든 방향이 대등하므로, v2=vx2 + vy2 + vy2 = 3 vx2 을 적용하였다.
모든 공기 분자가 동일한 운동을 한다고 가정하면, 압력은 N 배 증가할 것이다.
과 같다고 놓으면,
[결론] 온도 T 가 갖는 의미는 그 계에 속한 입자 하나가 한쪽 방향으로 갖는 평균 운동 에너지가 (1/2)kBT 가 됨을 뜻한다.
이제 여러분은 왜 우리가 온천물이 40 ℃ 를 넘으면 견딜 수 없지만, 사우나 속에서는 100 ℃ 를 넘어도 꽤 오래 견딜 수 있는지 설명할 수 있을 것이다.
단원자분자로 이루어진 이상기체의 내부에너지 U 는 운동에너지의 합이다. 이는
와 같이 표현된다. 만일 기체 분자가 산소, 수소, 질소의 경우처럼 2원자분자인 경우, 회전 운동 에너지 항이 추가된다. 자세한 것은 나중에 다시 다루게 될 것이다.
이상 기체 법칙은 실험 결과에 의해 확립된 법칙이다. 수많은 기체 분자들의 운동을 3 개의 거시적 변수, 압력 p, 부피 V, 온도 T 로 기술한다. 기체 운동학적 모델에서 우리는 모든 기체 분자들이 모두 평균적인 운동을 한다는 가정 하에 뉴튼 방정식을 적용하여 이상 기체 방정식을 도출하였다. 이렇게 지극히 단순한 모델이 성공을 거둔 이유는 바로 기체계의 특수성 때문이다.
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