5. 열역학 제1법칙

인류는 노동으로부터의 해방을 꿈꾸어 왔다. 1 세기 무렵, 알렉산드리아의 헤론은 증기를 발생시켜 회전운동을 일으키는 장치를 발명하였다. 이 세계 최초의 증기 기관은 마침내 17 세기 초에 이르러 실용화에 성공하여 광산에서 물을 퍼내는 펌프로 사용된다. 피스턴과 실린더가 발명되면서 1712 년에는 뉴코멘이 약 5 마력의 증기기관을 발명한다. 1765 년에는 제임스 와트가 약 10 마력의 열효율을 개선한 안정적인 증기기관을 발명하였다. 1800 년에는 트레비틱이 고압 증기기관을 발명하여 소형화가 이루어지면서 산업혁명을 촉발하였다. 와트가 고압 증기기관을 반대하였기 때문에 와트의 특허 만료 시점까지 발전이 늦추어졌다.

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인류는 항상 영구기관을 꿈꾸어 왔다. 현재에도 특허 출원의 큰 부분이 영구기관에 해당하며, 그럴 경우 특허청에서는 아무런 설명 없이 거절하는 것으로 방침을 정해놓고 있다. 이는 명백히 에너지 보존 법칙을 위배하는 것이기 때문이다. 

열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙을 열역학적 과정까지 연장한 것이다. 즉, 열역학적 과정에서 계가 흡수한 열량 ΔQ 는 계가 외부에 한 일 W 와 계의 내부에너지 변화량 ΔU 의 합과 같다. 즉, ΔQ = W + ΔU 이다. 계가 흡수한 열량은 전부 일로 변환되지 않고 그 일부가 내부에너지 증가에 사용된다는 의미이다. 이때 계가 흡수한 열량과 계가 외부에 한 일을 + 로 정의한다. 

이를 열기관에 적용하여 보자. 일단, 열기관은 높은 온도 T_H 의 열저수지로부터 Q_H 만큼의 열량을 흡수한 다음 외부에 W₁ 만큼의 일을 한다. 이때 계의 내부에너지가 증가하여 계는 원래의 상태와 다른 상태가 된다.  

열기관은 같은 사이클을 반복하여야 하므로  −ΔU 만큼의 내부에너지 변화를 일으키는 과정이 필요하다. 복귀 과정에서 음의 값을 갖는 열량 Q_C 와 일 W₂ 가 (즉, 외부에 열량을 방출하고 일을 일부 회수하면서)

를 만족할 때, 계는 원 상태로 복귀한다. 이 사이클에서 흡수한 총 열량 Q 와 외부에 한 총 일 W 는 exact differential 이 아니므로 0 이 되지 않는다. 이들은 어떤 과정을 밟아 원 상태로 복귀하였는지에 따라 다른 값이 된다.

한 사이클에 대해서 이를 정리하면, 아래 그림처럼 표현할 수 있다.

By Carnot_heat_engine_2.svg: Eric Gaba (Sting - fr:Sting)derivative work: Libb Thims (talk) - Carnot_heat_engine_2.svg, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11337444

외부에 일을 하기 위해서는 열저수지로부터 열량을 흡수하여야만 하므로 영구기관은 불가능하다. 또, 열 기관이 계속 동작한다면, 높은 온도의 열 저수지는 계속 에너지를 잃고 낮은 온도의 열 저수지는 계속 에너지를 받으므로, 전체 시스템 차원에서 일을 추출할 수 있는 능력은 점차 감소하게 될 것이다.